1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

f(x) = -x² + 2x + 15

Đồ thị hàm số là parabol quay xuống dưới, đỉnh parabol tại điểm (1,16), parabol cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ là -3 và 5 (bạn tự vẽ hình)

Nhìn vào đồ thị suy ra giá trị lớn nhất của f(x) trong [-3,5] là 16 (khi x = 1) và giá trị nhỏ nhất là 0 (khi x = -3 hoặc x=5)

\(F=\left|x+1\right|+\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\)

\(=\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+\left|x+3\right|\)

\(\ge\left|x+1\right|+\left|5-x+x+3\right|\)

\(=\left|x+1\right|+8\ge8\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-1\).

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+10x+16}{x}=x+\dfrac{16}{x}+10\ge2\sqrt{\dfrac{16x}{x}}+10=14\)

\(f\left(x\right)_{min}=14\) khi \(x=4\)

v~ bố đây là toán lớp 7

f(x)=x^2-5x+6+1=(x-2.25)^2+0.75>=0.75

- Có (x+2)*(x-3)+1 = x² - x -5 = (x-1/2)² -4.75 
=> Min = -4.75 <=> x= 1/2
 

f(x)= x^2-5x+6+1=(x^2-5x+6.25)+0.75>=0.75

min = 0.75

2:

|x+4|>=0

=>-|x+4|<=0

=>B<=11

Dấu = xảy ra khi x=-4